Названия больших чисел

История

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:

• система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
• система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел

Произношение чисел, идущих далее, часто различается.

...
• 10¹⁰⁰ - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
• ...
• 10¹²³ - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
• 10¹⁵³ - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
• 10¹⁸³ - сексагинтиллион (sexaginta, LX)
• 10²¹³ - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
• 10²⁴³ - октогинтиллион (octoginta, LXXX)
• 10²⁷³ - нонагинтиллион (nonaginta, XC)
• 10³⁰³ - центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

• 10³⁰⁶ - анцентиллион или центуниллион
• 10³⁰⁹ - дуоцентиллион или центдуоллион
• 10³¹² - трецентиллион или центтриллион
• 10³¹⁵ - кватторцентиллион или центквадриллион
• 10⁴⁰² - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10⁹⁰³ и 10³¹²).

Числа далее:

• 10⁶⁰³ - дуцентиллион (ducenti, CC)
• 10⁹⁰³ - трецентиллион (trecenti, CCC)
• 10¹²⁰³ - квадрингентиллион (quadringenti, CD)
• 10¹⁵⁰³ - квингентиллион (quingenti, D)
• 10¹⁸⁰³ - сесцентиллион (sescenti, DC)
• 10²¹⁰³ - септингентиллион (septingenti, DCC)
• 10²⁴⁰³ - октингентиллион (octingenti, DCCC)
• 10²⁷⁰³ - нонгентиллион (nongenti, CM)
• 10³⁰⁰³ - миллиллион (или милиаиллион) (mille, M)
• 10⁶⁰⁰³ - дуомилиаллион (duo milia, MM)
• 10⁹⁰⁰³ - тремиллиаллион
• 10¹⁵⁰⁰³ - квинквемилиаллион (quinque milia)
• 10³⁰⁸⁷⁶⁰ - дуцентдуомилианонгентновемдециллион
• 10^3000003 - милиамилиаиллион (decies centena milia)
• 10^6000003 - дуомилиамилиаиллион
• 10¹⁰¹⁰⁰ - гуголплекс

Таблица больших чисел

Литература

Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140

Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65

"Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257

"Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50