Любая группа из 6 человек состоит или из 3 общих знакомых, или из 3 общих незнакомцев. Докажите это.

Ответ: Возьмём человека Х. Из пяти других людей, должны или иметься по крайней мере три знакомых X или по крайней мере три незнакомца для X. Допустим, что X имеет трех незнакомцев А, В, C. Если A, B, C не требуемая триада знакомых, они должны включить пару незнакомцев, например A и B. Тогда X, A, B - требуемая триада незнакомцев.