Измерение и построение (определение) расстояний на топографической карте

Масштабы карт

Рис. 1. Оформление численного и линейного масштабов на топографических картах и планах городов

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см (или 500 м) на местности.

Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности (рис. 1). Здесь же указывается и величина масштаба - расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.

Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности.

Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов.

В нашей стране и многих других странах в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:10000, 1:25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 и 1:1000000.

Используемые в войсках карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.

Измерение по карте прямых и извилистых линий

При измерении прямых линий иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу снимают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, некоторое целое число километров определяется по квадратам километровой сетки, а остаток - обычным порядком по линейному или поперечному масштабу.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками. Соответствующее раствору циркуля расстояние определяется порядком, изложенным выше.

Измерение расстояний по кривым производится шагом циркуля. Длина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать (для точных измерений) 1 см. Для исключения ошибки вследствие деформации бумаги (карты) длину шага циркуля предварительно проверяют по линии километровой сетки. Для измерения расстояний по карте с помощью курвиметра следует предварительно (вращением колесика) установить стрелку на нулевое (начальное) деление, затем прокатить колесико с равномерным нажимом от исходной до конечной точки. Следует при этом обращать внимание на то, чтобы при продвижении курвиметра показания счета пути возрастали, а не убывали; в противном случае курвиметр надо повернуть на 180°. Если шкала курвиметра подписана в километрах, полученное расстояние считывается непосредственно со шкалы.

Если шкала курвиметра подписана в километрах, полученное расстояние считывается непосредственно со шкалы. Если деления шкалы даны в сантиметрах пути колесика на карте, то полученное число делений надо умножить на цену деления. Во избежание ошибки цену деления рекомендуется определить контрольным промером по линии километровой сетки.

При измерении прямых линий иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу снимают расстояние:

• Определение расстояний по линейному масштабу с помощью циркуля В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, некоторое целое число километров определяется по квадратам километровой сетки, а остаток — обычным порядком по линейному или поперечному масштабу. Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками.
• Измерение расстояний способом наращивания раствора циркуля Соответствующее раствору циркуля расстояние определяется порядком, изложенным выше. Измерение расстояний по кривым производится шагом циркуля . Длина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать (для точных измерении) 1 см. Для исключения ошибки вследствие деформации бумаги (карты) длину шага циркуля предварительно проверяют по линии километровой сетки.

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей (рис. 2); оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).

Рис. 2. Определить по карте расстояние между точками местности с помощью линейки.

Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом (рис. 3). Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рис. 3 измеренное расстояние равно 1070 м.

Рис. 3. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу.	Рис. 4. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по извилистым линиям.

Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки или циркуля-измерителя.

В первом случае для определения расстояния по карте с помощью линейки пользуются численным масштабом (см. рис. 2).

Во втором случае раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Таким же способом измеряют расстояния по извилистым линиям (рис. 4). В этом случае «шаг» циркуля-измерителя следует брать 0,5 или 1 см в зависимости от длины и степени извилистости измеряемой линии.

Рис. 5. Измерения расстояния курвиметром

Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром (рис. 5), который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий.

В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.

При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99. Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба. (В данном примере 34х25000=850000, или 8500 м).

Точность измерения расстояний по карте. Поправки на расстояние за наклон и извилистость линий

Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов. Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.

При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000 - 17,5-25 м, масштаба 1:50000 – 35-50 м, масштаба 1:100000 – 70-100 м.

В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость.

Например, При крутизне ската 20° (рис. 6) и расстоянии на местности 2120 м его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м, т. е. на 120 м меньше. Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20° полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6% (на 100 м прибавлять 6 м), при угле наклона 30° - на 15%, а при угле 40° - на 23%.

Рис. 6. Проекция длины ската на плоскость (карту)

При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний.

Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах. Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.

Приближенную оценку размеров площадей производят на глаз по квадратам километровой сетки, имеющейся на карте. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10000 - 1:50000 на местности соответствует 1 км2 , квадрату сетки карт масштаба 1:100000 - 4 км2, квадрату сетки карт масштаба 1:200000 - 16 км2.

Более точно площади измеряют палеткой, представляющей собой лист прозрачного пластика с нанесенной на него сеткой квадратов со стороной 10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).

Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов пересекаемых контуром объекта. Каждый из неполных квадратов принимаем за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта.

По квадратам масштабов 1:25000 и 1:50000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Площади этих прямоугольников {в гектарах ) указаны на линейке для каждого масштаба гарты.

Определение расстояний по прямоугольным координатам

Расстояние D по прямой между точками с известными прямоугольными координатами, данными в одной системе, наиболее точно можно определить по формуле:

где:

• X1,Y1 - координаты начальной точки;
• X2,Y2 - координаты конечной точки.