Главная Финансы Книги Фінансова статистика - Шустіков А.А.

Фінансова статистика - Шустіков А.А.

13. ФІНАНСОВІ РЕНТИ

13.1. Потоки платежів і фінансові ренти

У фінансовому аналізі часто виникає ситуація, коли необхідно оцінити розподіл у часі платежів. Така проблема з’являється під час оцінки показників інвестиційних процесів, отриманні та погашенні довгострокового кредиту окремими платежами, виплат пенсій, страхових сум, нагромадженні деяких сум коштів на депозитах у банках, шляхом внесків платежів протягом визначеного періоду.

Множину розподілених у часі платежів (виплат і надходжень) називають потоком платежів. Члени потоку платежів можуть бути як позитивними (надходження), так і негативними (виплати) величинами.

Потік платежів, усі члени якого позитивні величини, а часові інтервали між двома послідовними платежами постійні, називають фінансовою рентою, або аннуїтетом, незалежно від походження цих платежів, їх призначення і мети. До фінансової ренти належать також різноманітні за своїм змістом оплати: періодичне погашення боргу, створення амортизаційного фонду, внески по страхуванню та ін. Аннуїтетом можна також вважати низку виплат, що складаються з виплачуваних відсотків за облігацією, споживчим кредитом тощо.

Фінансові ренти визначаються такими основними параметрами:

• член ренти — величина кожного окремого платежу;
• період ренти — часовий інтервал між двома послідовними платежами;
• строк ренти — час від початку фінансової ренти до кінця останнього періоду;
• відсоткова ставка — ставка, яка використовується під час нарощення або дисконтування платежів, з яких складається рента.

При характеристиці окремих видів фінансових рент застосовують додаткові параметри: число платежів на рік, число нарахувань відсотків, момент проведення платежів тощо.

Аннуїтети можна класифікувати за деякими ознаками, залежно від яких виникає необхідність у застосуванні різних методів визначення узальнюючих оцінок аннуїтетів.

Види фінансових рент:

1. Залежно від тривалості періоду — річні та р-термінові (р характеризує число виплат протягом року). В аналізі інвестиційного процесу інколи застосовують ренти з періодом понад одного року.

2. За частотою платежів — дискретні (платежі вносяться періодично) і неперервні (платежі вносяться дуже часто).

3. За числом нарахувань відсотків — ренти з нарахуванням відсотків один раз на рік, m разів і безперервні. Моменти нарахування відсотків можуть збігатися і не збігатися з моментами виплат членів ренти.

4. За величиною членів ренти — з рівними членами (постійні) і змінні. Члени змінної ренти можуть змінюватися з часом згідно із законом.

5. За ймовірності виплат — а) ймовірні ренти — такі, що підлягають безумовній сплаті незалежно від обставин; б) умовні — їх оплата пов’язана з випадковими подіями.

6. За числом членів ренти — обмежені, тобто ренти з кінцевим числом членів ренти; необмежені (вічні). Прикладом вічної ренти можуть бути виплати по облігації з необмеженим строком дії.

7. Залежно від початку строку ренти або будь-якого фіксованого моменту (наприклад, початок дії контракту і час оцінки ренти) — термінові (коли обидва вказані моменти збігаються) та відкладені, відстрочені (коли початок терміну не збігається зі вказаним моментом).

8. За моментом оплати ренти: в кінці періоду — постумерандо, або звичайні, на початок періоду — пренумерандо.

Наприклад: а) виплата дивідендів за акціями — умовна, звичайна, вічна рента; б) погашення кредиту з періодичною рівномірною виплатою відсотків кожні півроку з фіксованим строком погашення та піврічною виплатою відсотків є прикладом піврічної, обмеженої р-термінової ренти.

Для характеристики потоку платежів за весь строк з урахуванням моменту використовуються узагальнюючі показники, за допомогою яких можливо привести всі члени ренти до визначеного часу. Як правило, такими моментами часу є: 1) початок строку ренти (тоді використовується сучасна величина ренти); 2) кінець строку ренти (у даному разі узагальнюючою характеристикою буде нарощена сума ренти).

Узагальнюючі характеристики ренти:

1) нарощена сума;

2) сучасна величина.

Названі показники являють собою узагальнення потоку платежів за повний строк з урахуванням моментів часу, коли вони виплачуються, у вигляді одного числа.

Нарощена сума — це сума всіх членів ренти з нарахованими на них відсотками на кінець її строку. Необхідність визначення цього показника виникає при встановленні накопиченої заборгованості.

Сучасна величина ренти — це сума всіх членів ренти, дисконтованих на деякий момент, що збігається з початком ренти або попереджує його.