Главная Финансы Книги Фінансова статистика - Шустіков А.А.

Фінансова статистика - Шустіков А.А.

11.6. Визначення строку платежу і рівня відсоткових ставок

У ряді випадків, головним чином при розробці умов фінансових операцій, зустрічаються з необхідністю розв’язання зворотних задач — визначення довготривалості позичок, числа періодів нарощення, ставки відсотків або облікової ставки.

Знаходження відсоткових ставок

1. Для простої відсоткової ставки:

2. При нарощенні за складною річною ставкою:

3. При нарощенні за номінальною ставкою відсотків m разів на рік:

4. При дисконтуванні за простою обліковою ставкою:

5. При дисконтуванні за складною обліковою ставкою:

6. При дисконтуванні за номінальною обліковою ставкою m разів на рік:

Визначення строку позички

1. За простою ставкою відсотків:

2. За складною ставкою відсотків:

3. При нарощенні за номінальною ставкою відсотків j/m разів на рік:

4. При дисконтуванні за простою обліковою ставкою:

5. При дисконтуванні за складною обліковою ставкою:

6. При дисконтуванні за номінальною обліковою ставкою m разів на рік:

Приклад 8. В умовах випуску сертифікатів (номіналом 1000 грн.) були передбачені викупні суми, які залежать від строку зберігання: при п’ятирічному терміні виплачувалось 1415 грн., десятирічному — 2595 грн. Які значення річних складних ставок відсотків, котрі дають таке нарощення?

Розв’язання: i = (S/P)1/n – 1 = (1415/1000)1/5 – 1 = 0,07189;

i = (2595/1000)1/10 – 1 = 0,1.

Приклад 9. Вексель виписаний на строк 2 роки. Якою повинна бути складна облікова ставка, щоб при обміні векселя власник отримав 90 % його суми?

Розв’язання: P/S = 0,9 n = 2 dc = 1 – (P/S)1/n= 1 – = 0,0513.

Приклад 10. Кредит надано у сумі 1000 грн. за ставкою складних відсотків 10 % річних. Боржник повинен у кінці строку позички повернути 1200 грн. Необхідно визначити, на який строк було надано кредит.

Розв’язання: року.