Главная Экономика Книги Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

15.7. Макроекономічна модель у цілому

Отже, в цілому модель макроекономічної динаміки являє собою систему із семи рівнянь із сімома невідомими і має вигляд:

(15.20)

Розгляньмо на вербальному (інтуїтивному) рівні структуру даної моделі, котра синтезована в працях Т. Сарджента*4 і С. Тарновського*5.

*4: {Sargent T. Macroeconomic Theory. — N.Y. Academic Press, 1987.}

*5: {Tarnovsky S. Methods of Macroeconomic Dynamics // The MIT Press, 1995. }

Система (15.20) складається зі статичного блоку, котрий за умови сумісності дозволяє обчислити значення в точці рівноваги п’ятьох функцій: Y, YD, r, p, а також m чи b (відповідно до обраної політики фінансування державного бюджету), котрі залежать від параметрів системи. Реакції макроекономіки на зміни параметрів системи наведені в таблиці 15.1, де символ «?» означає невизначеність знака відповідної похідної.

Таблиця 15.1

КОРОТКОТЕРМІНОВІ МАКРОЕКОНОМІЧНІ ЕФЕКТИ

Таблиця 15.1 дає цікаву інформацію щодо реакції макроекономіки на зміну урядових витрат, багатства, очікувань і грошової маси, аналіз котрих розширює наші уявлення про можливу поведінку макроекономіки в короткотерміновому періоді. Цей аналіз може бути використаний для генерування політики й обрання однієї з них на підставі використання концепції теорії гри з урахуванням ризику тощо.

Динаміка макроекономіки подана в (15.20) двома останніми рівняннями для інфляційних очікувань і накопичення приватного багатства, котрі є, власне, звичайними диференціальними неодномірними рівняннями. Ці рівняння, однак, суттєво нелінійні, оскільки їхня структура задана функціями, що залежать від фазових координат системи r(p, A) i p(p, A), а також від інших параметрів. Зовнішній вплив чи управління визначаються обранням політики щодо фінансування державного бюджету. Для приватного багатства, що подається в (15.3), такими політиками може слугувати фінансування бюджетного дефіциту або за рахунок боргових зобов’язань, або за рахунок грошової емісії. Формально перша політика подана через апріорну фіксацію («номінальний якір») грошової маси в реальному вираженні , тимчасом як друга — реальної вартості державного боргу .

Можуть задаватися й інші формально рівноправні номінальні якорі, котрі визначають різні макроекономічні політики.

Структура динамічної моделі дає змогу досліджувати її як систему диференціальних рівнянь, залежних від параметрів.

У зв’язку з нелінійністю системи (15.20) досліджувати її поведінку зручно, попередньо здійснивши лінеаризацію в точці , тобто редукувавши до лiнійної системи, що має вигляд:

(15.21)

Для обчислення коефіцієнтів матриці лінеаризованої системи використовують значення реакцій макроекономіки, наведені в таблиці 2.1. Аналіз структури матриці переходу системи (15.21) дозволяє зробити висновок щодо нестійкості макроекономічної динаміки в загальному випадку. Обчислення коефіцієнтів матриці переходу в точці рівноваги показує невід’ємність її сліду через додатність першого коефіцієнта, що знаходиться на головній діагоналі. Умова була встановлена в аналізі кривої Фі- ліпса. Для перехідної економіки, зокрема, можна очікувати виникнення власних значень матриці з уявними частинами (через допустимість того, що D2 = 0). З економічного погляду це означає, що в загальному випадку фінансування бюджетного дефіциту тягне за собою зростання державного боргу, котрий неможливо редукувати до стаціонарного стану.

Прямий аналіз коренів характеристичного рівня, що відповідає даній системі, дуже складний, оскільки аналітичний вигляд коренів громіздкий.

Скористаймось економічними міркуваннями. Нехай система (15.20) перебуває в стаціонарному стані: . Якщо державний бюджет зводиться з дефіцитом, то система виводиться зі стаціонарного стану. Бюджетний дефіцит стимулює виробництво, котре зростає разом із відсотком і фактичною інфляцією. Підвищення рівня фактичної інфляції сприяє зростанню інфляційних очікувань, що ще більшою мірою прискорює інфляційний процес. Розміщення урядом нових боргів на відкритому ринку сприяє накопиченню приватного багатства. Усі ці процеси мають яскраво виражений нестійкий характер. Водночас зростання фактичної інфляції підвищує інфляційний податок і ставку номінального відсотка, і якщо ефекти досить великі, то в принципі можна вести мову про стійкість макроекономічної динаміки. Це можна проілюструвати на матриці лінеаризованої системи.