Главная Экономика Книги Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

4.3. Модель оцінювання ринкової вартості підприємства

4.3.1. Загальні аспекти

Проблема оцінювання майна підприємств набула особливої актуальності у зв’язку з їх приватизацією, передачею в оренду, створенням спільних підприємств тощо. Важливо оцінити майно під час підрахунку національного багатства, перебудови податкової системи. У країнах з розвинутою ринковою економікою стягуються податки на капітал (майно) у різноманітних формах. Крім того, у зв’язку з динамікою майна його потрібно весь час переоцінювати. Тому переоцінювання є не разовою, а постійною процедурою.

Приймаючи рішення про купівлю об’єкта (підприємства) та його пристосування для ведення тієї чи іншої діяльності, підприємець (покупець, інвестор) оцінює майбутні доходи від функціонування об’єкта, загальний (інтегральний) дисконтований дохід і порівнює його зі своїми інтегральними дисконтованими капітальними вкладеннями.

Важливим етапом у таких розрахунках є визначення норми дисконту R, за допомогою якої порівнюються різночасові витрати та доходи. Під нормою дисконту мають на увазі очікувану норму віддачі на альтернативні та доступні на ринку інвестиційні можливості з урахуванням ризику. Часто знаходять величину R додаванням норми безризикової віддачі (наприклад, норми річного доходу за державними цінними паперами) і так званої премії за ризик.

Фінансисти постійно розв’язують завдання визначення теперішньої вартості грошових засобів (Present Value — PV) та їхньої майбутньої вартості (Future Value — FV), тобто вартості грошей з урахуванням доданих відсоткових виплат. Зміст фінансових розрахунків зводиться до того, щоб за відомою теперішньою вартістю грошових ресурсів визначити майбутні розміри виплат, і навпаки — за відомими майбутніми доходами обчислити теперішню вартість ресурсів.

У першому випадку на теперішню вартість нараховується відсоткова ставка, у другому — з майбутньої вартості відраховується (віднімається) дисконтна (облікова) ставка.

Для підрахунку майбутньої вартості існує проста формула:

FV =K(1 + R)n, (4.15)

де K — початкова сума; R — річна ставка відсотка; n — кількість років.

У свою чергу, теперішню вартість грошей визначають за формулою

(4.16)

де F — майбутній дохід, що надійде через п років; R — річна ставка дисконту; n — кількість років.

Обчислити PV та FV нескладно.

Рекомендуємо визначити, наприклад, ту суму грошей, яку фірма має покласти до банку, коли ставка складного відсотка є 12 % річних, щоб через 15 років зняти з рахунка 100 тис грн, потрібних, скажімо, для купівлі нового обладнання.

Відповідь: 18 270 грн.

Проте набагато частіше фінансовому менеджерові доводиться вирішувати складніші проблеми. Є випадки, коли він змушений визначити теперішню вартість ануїтету (Annuit) — послідовності виплат за певні регулярні проміжки часу. Ануїтетом можуть бути виплати (або інвестиції) щорічні, щопіврічні, щоквартальні, щомісячні. Кожну окрему виплату, що входить до складу ануїтету, називають його членом. Теперішню вартість річного ануїтету можна обчислити за формулою

(4.17)

де n — кількість років; Fi — суми, що виплачуються за і-й проміжок часу; R — ставка дисконту.

З’ясуємо, наприклад, що вигідніше: одержати 50 тис. грн відразу чи протягом п’яти років, щороку по 12 тис. грн за умови, що річна ставка становить 10 %?

Насамперед потрібно визначити теперішню вартість ануїтету за формулою (4.17):

Виконавши обчислення, побачимо, що оскільки 50 000 > 45 492, то вигідніше одержати відразу 50 тис. грн готівкою, аніж протягом п’яти років щороку — по 12 тис. грн.

Для полегшення фінансових розрахунків широко використовують таблиці, де містяться значення відсоткового чинника теперішньої вартості ануїтету (PVIFA). Для того щоб підрахувати теперішню вартість ануїтету, достатньо лише перемножити величину виплат (якщо Fi однакові для всіх i = 1, …, n) на значення обраного відсоткового чинника:

PFA = a ? PVIFA,

де а — величина відсоткового чинника ануїтету. Так, у щойно розглянутому прикладі замість процедури підсумовування теперішньої вартості всіх п’яти членів ануїтету досить виконати таку операцію:

12 000 ? 3,791 = 45 492,

де 3,791 — відсотковий чинник теперішньої вартості ануїтету.

У розрахунках лімітних цін на майно підприємств важливу роль відіграє встановлення науково обґрунтованої норми (ставки) дисконту R, під якою розуміють норму доходу на альтернативні та доступні на ринку інвестиційні можливості з приблизно таким самим рівнем ризику. Це норма віддачі на вкладений капітал, яка може стимулювати інвесторів до відповідних внесків.

Існує просте правило: високий ризик означає високу ставку дисконту (капіталізації), малий ризик — низьку відповідну ставку.

Загалом для оцінювання дисконтних ставок використовують такі принципи:

1) з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку має те, що надійде пізніше;

2) чим нижчий сподіваний рівень ризику, тим нижчою має бути ставка дисконту;

3) якщо загальні відсоткові ставки на ринку зростають, зростатимуть і дисконтні ставки.

Інвестори нерідко визначають ставку дисконту R, додаючи до ставки (норми) безризикової віддачі Rj (наприклад, норми річного доходу за державними цінними паперами) так звану премію за ризик.