Главная Прочие дисциплины Книги Математичне програмування - Наконечний С.І.

Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження

Як зазначалося в епіграфі цього розділу, більшість задач, що досліджуються в математичному програмуванні, зумовлені практичними потребами. Головними показниками економічної ефективності діяльності виробничих систем поряд з абсолютними величинами, такими як прибуток, валова, товарна продукція, є і відносні, наприклад, рівень рентабельності, як відношення прибутку до собівартості застосованих ресурсів чи виробничих фондів тощо.

Отже, якщо як цільову функцію задачі математичного програмування вибрати максимізацію одного з показників рентабельності, то завжди одержуємо задачу дробово-лінійного програмування. Аналогічні задачі виникають і в інших випадках, коли цільову функцію подають у вигляді відношення величини, яка і в чисельнику, і в знаменнику містить змінні задачі.

Вищенаведений прийом розв’язування задачі дробово-лінійного програмування не є оригінальним. Здебільшого, коли розв’язати задачу складно, то її зводять до простішої, для якої існують методи знаходження оптимального плану. Подібний прийом було використано і в задачах цілочислового програмування, і, як ви зможете переконатися, в інших специфічних задачах математичного програмування.

Контрольні запитання

1. Яка задача математичного програмування називається дробово-лінійною?
2. Як можна дослідити цільову функцію дробово-лінійної задачі, щоб знайти графічно її екстремальні значення?
3. Як можна розв’язувати дробово-лінійну задачу, коли вона має тільки дві змінні?
4. Як розв’язується дробово-лінійна задача, коли вона має три і більше невідомих?

Приклади та завдання для самостійної роботи

Задача 7.1. Розв’яжіть графічно задачі дробово-лінійного програмування.

1)

2)

Задача 7.2. Розв’яжіть задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом.